Na escola de alguns anos atrás, saber a tabuada "na ponta da língua" era ponto de honra para alunos e professores. Poucos educadores ousavam pôr em dúvida a necessidade desta mecanização.
Atualmente alunos termina o ensino médio sem saber tabuada das quatro operações do 1 ao 10, pense comigo: se não sabemos multiplicação, o aluno não consegue fazer divisão, pois nessa operação uma é inversa da outra. Se irei dividir 120 por 12 = 10 se aluno não saber que 10x12 =120, ou numero mais baixo ele não consegue fazer o cálculo.
Na década de 60, porém, veio a Matemática Moderna e com ela algumas tentativas de mudanças aconteceram. Não vamos discutir aqui as características deste movimento, mas, dentre seus aspectos positivos, destacava-se a necessidade da aprendizagem com compreensão.
Com isso, vieram às críticas ao ensino tradicional, entre elas a mecanização da tabuada. Assim, diversas escolas aboliram a memorização da mesma.
O professor que obrigasse seus alunos a decorar a tabuada era, muitas vezes, considerado retrógrado.
O argumento usado, contrário à memorização, era basicamente que não se deve obrigar o aluno a decorar a tabuada, mas sim, criar condições para que ele a compreenda. Os defensores dessa nova tendência alegavam que, se o aluno entendesse o significado de multiplicações como 2 x 2, 3 x 8, 5 x 7, etc., quando precisasse, saberia chegar ao resultado.
Alguns professores rebatiam esta afirmação alegando que, sem saber a tabuada de cor, o aluno não poderia realizar multiplicações e divisões. Hoje, ainda, essa discussão está presente entre nós. Porém, apesar das divergências, uma opinião é unânime: deve-se condenar a mecanização pura e simples da tabuada.
Compreender é fundamental. É inconcebível exigir que os alunos recitem: duas vezes um dois; duas vezes dois quatro, sem que tenham entendido o significado do que estão dizendo. Na multiplicação, bem como em todas as outras operações, a noção de número e o sistema de numeração decimal, precisam ser construídos e compreendidos.
Esta construção é o resultado de um trabalho mental por parte do aluno. O termo tabuada é bastante antigo e designa um conjunto de fatos, como por exemplo:
3 x 1 = 3, 3 x 2 = 6, 3 x 3 = 9, etc.
Esses fatos têm sido chamados, por diversos autores, de fatos fundamentais da multiplicação.
Trabalhando com materiais concretos como papel quadriculado, tampinha de garrafa, palitos, explorando jogos e situações diversas, como quantos alunos serão necessários para formar 2 times de futebol, os alunos poderão, aos poucos, construir e registrar os fatos fundamentais que compõem a tabuada.
Proponha aos alunos que descubram quanto dá, por exemplo, 8 x 3. Desenvolva com eles quais são as formas que podem levá-los a encontrar a solução para esta situação. Eles podem obter este resultado através de adições sucessivas:
Mas podem também obter 8 x 3 de outro modo. Como 8 = 5 + 3, podem perceber que: 8 x 3 = 5 x 3 + 3 x 3
Faça-os entender que a multiplicação agiliza o processo de adição e que se eles souberem a tabuada “de cor”, poderão ser mais ágeis ao resolver as operações. Uma vez compreendidos os fatos fundamentais, eles devem ser, aos poucos, memorizados. Para isso, devem-se utilizar jogos variados. Como por exemplo, bingo de tabuada, cálculos mentais e todo tipo de jogos que contribuam para a memorização da tabuada.
A necessidade da memorização justifica-se. A fixação da mesma é importante para que o aluno compreenda e domine algumas técnicas de cálculo.
Na exploração de novas ideias matemáticas (frações, geometria, múltiplos, divisores etc), a multiplicação aparecerá com frequência. Se o aluno não tiver memorizado os fatos fundamentais, a cada momento ele perderá tempo construindo a tabuada ou contando nos dedos, desviando sua atenção das novas ideias que estão sendo trabalhadas.
Respondendo então a pergunta que dá título a esta leitura, devemos dizer que o aluno não deve memorizar mecanicamente a tabuada, mas que a memorização é importante sim. Insisto, porém, que esta memorização deve ser precedida pela compreensão. A ênfase do trabalho deve ser posta na construção dos conceitos. A preocupação com a memorização não deve ser obsessiva nem exagerada.
A importância da tabuada
A calculadora não dispensa uma boa compreensão das operações, nem o aprendizado da tabuada. O aluno precisa aprender a tabuada hoje, tanto quanto no meu tempo de menino, quando não existia calculadora. Qualquer um deve saber responder – e responder rapidamente – a perguntas que me faziam na escola primária (o que hoje são as primeiras 4 séries do ensino fundamental): 7 vezes 8?, 9 vezes 6?, 5 vezes 8?, e assim por diante. É preciso ter cuidado para que o uso da calculadora não deixe de lado o aprendizado da tabuada e uma boa compreensão das operações.
Digo isso porque o aprendizado da tabuada tem sido muito negligenciado ultimamente, depois que surgiu a calculadora. Houve mesmo casos de muitos professores que pensavam (ou ainda pensam?) que agora, com a calculadora, a tabuada perde sua importância. Não é assim. Não é apenas porque alguns de nós somos mais velhos que insistimos no aprendizado da tabuada, mas é porque esse aprendizado continua tão importante hoje como antigamente. Se não, vejamos: você vai à padaria, compra 7 pãezinhos, a R$ 0,12 cada um, e paga com uma moeda de R$1,00; quanto vai receber de troco? Esse é o tipo de situação que qualquer pessoa deve resolver de cabeça; são cálculos triviais. Se alguém me disser que ninguém tem de saber 7 vezes 12 de cabeça, eu respondo: então deve saber que 5 vezes 12 é 60; agora some mais 12, vai para 72; e some outros 12, vai para 84. Pronto, 7 pãezinhos custam 84 centavos; um real menos 84 centavos (que é o mesmo que 96 centavos menos 80 centavos ) dá 16 centavos, que é o troco devido.
Essa última conta do troco poderia também ser feita assim: de 84 até 90 são 6, ao qual somamos 10 para chegar até 100, ao todo 16 centavos.
Cálculos como esses são necessários na vida de qualquer cidadão, por isso é importante saber a tabuada e saber fazer contas simples como essas, sem recorrer a lápis, papel ou calculadora. E, como já dissemos acima, é um bom exercício para desenvolver bem a compreensão das operações.
Eu pergunto: não seria o caso de passar boa parte das aulas fazendo tais exercícios?
E depois organizar os alunos em grupos e fazer competições entre os grupos? Seria um modo de tornar a aula descontraída, engraçada e agradável, ao mesmo tempo que se estimularia o interesse dos alunos nesses exercícios de compreensão das operações e de memorização.
Decorar é preciso
As pessoas que consideram desnecessário decorar a tabuada talvez pensem que “decorar”, de um modo geral, seja uma atividade menos nobre e sem valor algum. Isso não é verdade. “Decorar” é um importante exercício para a memória. E uma boa memória – privilégio de poucos – é um valioso auxiliar da atividade intelectual.
O grande matemático Leonardo Euler (1707- 1783) tinha excelente memória, a ponto de saber, de cor, dentre outras coisas, toda a Eneida de Virgílio. Em latim! Qualquer cidadão brasileiro sabe (ou deve saber...), de cor, o hino nacional. Convém lembrar que atores de teatro decoram peças inteiras. Sabendo a peça de cor, e não dependendo de alguém (o “ponto”) para o auxiliar, o ator fica “dono de si”, portanto, mais capaz de fazer uma boa interpretação do personagem que irá representar
Um jeito diferente de ensinar e aprender.
Valdivino Sousa é Professor, Matemático, Contador, Bacharel em Direito, Pedagogo e Mestrando em Educação. Editor do blog Valor X Matemática News, e escreve sobre: Educação Matemática, Didática e TICs na Educação. E-mail: valdivinosousa.mat@gmail.com 🖼Instagram: @valdivinosousaoficial 🔯Veja Biografia